さて今日は、午後からミーティングが終わったら友達と一緒に勉強することになっています。勉強というより一緒に宿題をやるという感じですけどね。これは以前にも書きましたが、比較的簡単なクラスの方。もういっこのちょっと私にには難しすぎクラスのプロブレムセットはなんと、昨日おわらせました。ふぅ、という感じです。
私を今回悩ませたのは下の問題。悩むほどじゃないって先生は言ってたのに。「すごいストレートな問題です」って言ってたのに。
For series of n components operating independently – each with the same exponential life distribution – find an expression for Rs(t). What is the mean lifetime of the system?
これはですねぇ、まず気付かなければいけないのは、これはReliabilityの質問であることです。そしてSeriesかParallelかの違いがあるので、ここでSeriesだということを念頭に置きます。次に、ディストリビューションの種類を見て、これはエクスポネンシャルだという事が分かります。あとは公式に入れるだけなんですけどね。
だからつまり、多分、合ってるかどうかは知りませんが、
Series of n components of Rs(t)ということは
[R(t)]^n
ということがまず分かります。次にエクスポネンシャルディストリビューションの公式が
R(t)~Exp = e^(-t/q)
なので、それに上の[R(t)]^nを当てはめると、
[R(t)]^n~Exp = e^(-nt/q)
というふうに単純にn乗されるだけなんじゃないかと思うんですが、誰か教えて〜という感じです。もうひとつの質問の方のエクスペクティッドバリューというのは同じように今出たエクスプレッションをエクスポネンシャルのエクスペクティッドバリューの式に入れるだけですが、デライブしなきゃいけないので悲しくなります。やってみた結果が以下（マイクロソフトワードにはCDにバリューパックというのがついてきて、それで個別に必要なものをインストールできますが、私はMicrosoft Equationというのと、Fontsというのを別にインストールし、こういう特殊な数式を書くときにはInsert>Objects>Microsoft Equationと選んでさまざまな数式を書くことができるようにしています）。
私の混乱する頭を助けてくれたのはうちの旦那さんだったんですけどね。この１行目から２行目は、かなり頭を整理しながらでないとキチンといきません。他の人はスラスラ解いていることを思うと、本当に私は高校のときもうちょっとやればよかったなぁと思ってしまいます。そしてエクスポネンシャルの無限大乗っていうのがじーっと考えないとゼロに限りなく近いっていうことが分かりませんよね。あれ？ふつう分かる？ていうか、ゼロに限りなく近いのは分かるんですけどゼロじゃないような気もするんですけどここではゼロとして扱ってみました。いいのかなぁ。明日がこの提出日なので木曜日には解答が分かります。間違ってたら修正してココに載せますので間違ってても許して下さい。
ではそろそろミーティングにでかけてきます。